Entropia ed estropia. L� dove si nasconde il segreto delluniverso, di Giuseppe

Entropia ed estropia. Là dove si nasconde il segreto dell'universo.

di Giuseppe Vatinno

E Dio disse:"Sia la macchina. E la macchina fu"

Da dove veniamo, dove andiamo, perché le cose esistono e perché esistono proprio in questo modo?

Questi grandi interrogativi hanno sempre tormentato i filosofi per migliaia di anni.

Le risposte arrivavano in genere, prima dalla religione, poi dalla filosofia ed infine (a partire dell'illuminismo) dalla scienza, senza peraltro che si smettesse di dibattere anche quelle date dalle precedenti due.

Tuttavia, lentamente, l'utilizzo del metodo scientifico, "osservazione, esperienza, ipotesi e teoria" ha permesso di raggiungere grandi traguardi.

Indagando il "come" ci si è fatti qualche idea anche del "perché".

Infatti, la scienza in generale, la fisica in particolare ha, particolarmente nel XX secolo, disvelato e spiegato argomenti che, fino ad allora, erano di pertinenza assoluta di religione e filosofia come, ad esempio, il concetto di "tempo".

Vogliamo allora concentrarci su questo caso concreto e molto rappresentativo di categoria filosofica completamente determinato dalla teoria della relatività (sia quella "generale" che quella "speciale") di Albert Einstein.

Dunque, il "tempo" deve essere riguardato come "qualcosa" legato alla materia, alla massa, mentre una interpretazione ingenua, ma popolare, lo lega solamente al trascorrere degli eventi e, in ultima analisi, all'evoluzione delle situazioni, al mutare degli stati.

Einstein ci dice invece che la massa ha un effetto concreto e ben determinabile sul tempo tanto che lo modifica, lo altera, lo stira, ne mette in evidenzia le sue proprietà, per così dire, elastiche e lo riporta definitivamente nella categoria della scienza sottraendolo all'arbitrio della filosofia (se non della religione).

Infatti, in relatività generale, la materia "curva" (in un certo preciso e ben determinabile senso matematico) la struttura stessa dello spazio-tempo (detto anche spazio di "Minkowsky") o "cronotopo".

Questo esempio è importante ed, appunto, esemplificativo ma occorre comunque dire che quello che la fisica ha "catturato" analiticamente è il concetto di "tempo fisico" e non quello di "tempo psicologico" (vedi, a tal proposito, Sant'Agostino e Martin Heidegger), dove la presenza della filosofia è sicuramente più appropriata, in mancanza di altro.

Ma mentre il tempo psicologico, per sua stessa definizione è soggettivo e non condivisibile, il tempo fisico è oggettivo e condivisibile.

Non solo: il concetto di tempo è stato esattamente definito dalla fisica, ma anche quelli di massa, energia, velocità, tendenza alla variazione della velocità o accelerazione; tutti concetti che erano stati "mal definiti", in un certo senso, dalla filosofia antica.

Dunque la scienza ha permesso di dare risposte certe e di tipo quantitativo, quindi in linea di principio verificabili da tutti, a domande che sembravano essere destinate a rimanere preda del regno della soggettività filosofica, del mito, della religione.

Arriviamo quindi alla domanda in un certo senso più importante: da dove viene la materia, come si evolve l'universo, qual è la sua origine?

La teoria più accreditata dell'origine del cosmo è, come noto, quella del "Big Bang" o della grande esplosione iniziale che diede origine all'evoluzione del nostro universo. Un'esplosione immane avvenuta circa 14 miliardi di anni fa.

Un evento molto interessante che assomiglia stranamente, per una sorta di ironia del destino, proprio a quelle cosmogonie religiose che la scienza si propone di superare.

Da un punto di vista geometrico dovremmo pensare al Big Bang non come ad un punto dello spazio - tempo che esplode ma lo stesso spazio - tempo che esplode e si espande dal "nulla". La migliore visione grafica di ciò è quella di immaginare un palloncino che si espande uniformemente mentre viene gonfiato; questo ci mostra come le galassie si allontanino le une dalle altre a velocità crescente con la relativa distanza e cioè la "legge di Hubble":

(1) V = H R

Ove V è la velocità di allontanamento, H una costante (detta di Hubble) ed R la distanza tra le galassie.

Insomma, stando a tutti i dati in nostro possesso, dal "red shift" o "spostamento verso il rosso" delle righe spettrali delle galassie in allontanamento reciproco le une dalle altre, alla radiazione di fondo a 2.7°K (circa -270°C), misurata (dai fisici Arno Panzias e Robert Wilson nel 1965) come traccia radiativa della grande esplosione iniziale, tutto concorre a far pensare che le cose siano andate proprio così.

Ma addentriamoci un poco nell'evento della nascita.

La prima domanda naturale che viene in mente è: da dove viene la materia?

Il campo dell'"origine delle origini" è per sua natura molto misterioso; vi sono solo delle ipotesi, delle "teorie di confine" e siamo nella sabbia mobile delle ipotesi e delle possibilità.

Tra le più accreditate c'è quella della cosiddetta "fluttuazione quantistica del vuoto" (che avviene per dimensioni lineari dell'ordine di 10^ -33 cm, cioè della cosiddetta "lunghezza di Plance").

Infatti, secondo la meccanica quantistica (cioè la teoria che si occupa della fisica a livello atomico-molecolare), il "vuoto" non è affatto vuoto ma è pieno zeppo di energia che ogni tanto "straborda", cioè "fluttua", come la spuma delle onde marine, e questa fluttuazione, in opportune condizioni fisiche, può "emergere" nel nostro universo fisico e rimanerci.

Tecnicamente, la nascita dell'universo dal vuoto quantistico per "effetto tunnel", è descrivibile da una opportuna equazione differenziale detta di Wheeler-De Witt, che è l'analogo cosmologico della famosa equazione d'onda di Schroedinger.

Da notare che le condizioni iniziali "al contorno" in questo caso devono essere scelte ad hoc, con un notevole grado di arbitrarietà.

La teoria del Big Bang ha tuttavia sempre lasciato un po' l'amaro in bocca ai fisici teorici perché un "inizio" implica che la materia sia sgorgata improvvisamente da chissà dove o peggio "generata" dal nulla!

L'origine è una singolarità in cui l'universo è infinitamente caldo, denso e curvo.

Nell'attimo iniziale, le equazioni differenziali alle derivate parziali della Relatività generale hanno tutte un valore infinito e quindi perdono di significato.

Un'altra teoria invece, quella della collisione tra membrane (tecnicamente "brane") nella cosiddetta "teoria M" ampliamento multidimensionale di quella delle stringhe, fa risalire il Big Bang ad uno "scontro" tra immensi "fogli di energia" che vagavano in qualche spazio antecedente il nostro spazio usuale, cosicché il Big Bang sarebbe solo una sorta di transizione di fase da uno stato della materia all'altro, perdendo, in entrambi casi, quella caratteristica di unicità ed eccezionalità propria della esplosione iniziale (cfr Maurizio Gasperini, "L'universo prima del Big Bang", Franco Muzzio editore 2002) e quindi evitando l'ingombrante singolarità matematico-fisica dell'istante iniziale, in cui tutti i parametri fisici significativi diventano infiniti.

Quindi, in questo modello, la materia è sempre esistita e sempre esisterà attraversando tuttavia ere fisiche e fasi molto diverse tra loro e viene risolta la fastidiosa (per i fisici) situazione delle condizioni iniziali ad hoc.

Ma torniamo alla nascita del nostro universo.

Il Big Bang ha una incredibile particolarità: la materia è "emersa", in uno stato molto "ordinato" rispetto a quello che ci saremmo potuti aspettare se tale fenomeno fosse stato solo opera del caso.

Infatti, la materia emersa dal Big Bang era in uno stato molto particolare e cioè a bassissima entropia, lontano dall'equilibrio termico.

La probabilità che emerga un tal tipo di universo, cioè lontano dall'equilibrio termico e quindi capace di dispiegare un processo evolutivo è (cfr Paul Davies "Dio e la nuova fisica", Oscar Mondatori, 1983).

(2) P = 1/10(^10(^30))

Cioè praticamente zero!

A questo punto dobbiamo chiarire il concetto di entropia come indicatore del disordine di un sistema fisico.

La funzione di stato "entropia" fu definita, per la prima volta, dal fisico Rudolf Clausius nel 1864. Vi sono diverse definizioni matematiche di entropia, a seconda del campo di applicazione. L'etimologia ci riporta ad una parola greca che significa "cresco verso l'interno".

In termodinamica statistica, Ludwig Boltzmann per indicare l'"ordine" o il disordine di un sistema fisico propose la formula:

(3) S = k ln W

Dove k è una costante, chiamata appunto di Boltzmann, W è il numero di stati microscopici corrispondenti ad un singolo stato macroscopico, mentre "ln" indica il logaritmo in base "naturale".

Oppure, in termodinamica:

(4) S = ?dQ/T

Dove Q è la quantità di calore (reversibile) e T la temperatura.

Si dimostra che le definizioni (2) e (3) sono equivalenti.

Altre definizioni si hanno per l'entropia in meccanica quantistica e in teoria dell'informazione.

La termodinamica ci dice che l'entropia S di un sistema isolato può solo aumentare o al più non diminuire con lo scorrere del tempo finché il sistema stesso non raggiungerà lo stato di equilibrio termico.

Matematicamente:

(5) dS>=0

Si noti che questa legge, la "seconda legge della termodinamica" (la prima è quella che dice che l'energia di un sistema chiuso si conserva) è una conseguenza diretta dell'emersione incredibilmente ordinata della materia dal Big Bang.

Tuttavia è corretto dire che il fisico che maggiormente propende per questa visione di emersione ordinata della materia dal Big Bang è Roger Penrose (Università di Oxford) mentre Stephen Hawking (Università di Cambridge) propende per un universo emerso dallo stato iniziale in forma disordinata e quindi ad alta entropia.

La convinzione di Penrose si basa sul fatto che considera il campo gravitazionale iniziale emergente dal Big Bang molto "ordinato" e cioè ad un livello entropico incredibilmente basso, così da compensare l'alta entropia termica dell'universo iniziale, invece Hawking afferma che il valore dell'entropia gravitazionale non è ben quantificabile (cfr. S. Hawking R. Penrose "La natura dello Spazio e del Tempo", Biblioteca Scientifica Sansoni 1996).

Una possibile interpretazione della "entropia gravitazionale" potrebbe avere a che fare con una misura della "regolarità" dell'universo: se la velocità di espansione è isotropa ed omogenea (come effettivamente risulta dalle osservazioni) l'entropia gravitazionale è bassa, altrimenti è alta.

C'è però da dire che l'interpretazione di Penrose appare più plausibile perché così è spiegata l'esistenza di una "seconda legge" della termodinamica, perché l'universo iniziale è ordinato, cioè a bassa entropia (grazie alla gravità), mentre la visione di Hawking, con l'universo iniziale disordinato e cioè ad alta entropia, non permette di dedurre la legge dell'aumento di entropia.

Ogni teoria del Big Bang, proprio perché ha a che fare con una singolarità iniziale, implica una teoria di gravità quantistica, intendendo con questo termine un "qualcosa" (che ancora non esiste nel senso di una teoria fisica compiuta) che unisca la migliore teoria della gravitazione attualmente disponibile, cioè la Teoria della Relatività generale, con la migliore teoria atomica che conosciamo, cioè la meccanica quantistica.

Tale teoria dovrebbe permettere una trattazione delle singolarità.

E' molto verosimile che, dopo l'esplosione iniziale, l'universo si sia dilatato enormemente in pochissimo tempo: è la cosiddetta fase inflazionaria proposta dal fisico Alan Guth (incominciata 10^-35 secondi dall'inizio, quando la temperatura dell'universo era di 10^28 K e le dimensioni raddoppiavano ogni 10^-35 secondi circa). Probabilmente vi sono state diverse fasi di questo tipo ed anche ora l'universo sta accelerando sotto la spinta di qualche energia di tipo esotico a pressione negativa che potrebbe essere la densità d'energia del vuoto identificata nella famosa costante cosmologica non nulla delle equazioni di campo di Einstein.

La teoria dell'inflazione ha anche alcuni gravi problemi non completamente risolti come quello del relativo "superraffreddamento" allo zero assoluto dopo la superespansione.

Infatti se, come estremamente probabile, la materia fosse emersa dal vuoto quantistico in una forma disordinata e cioè in equilibrio termico, non sarebbe potuta esistere una "seconda legge" della termodinamica e quindi non ci sarebbe stata evoluzione come vediamo nel nostro universo, non essendo definita neppure una direzione temporale privilegiata (la cosiddetta "freccia del tempo").

E' proprio questa sorta di "molla compressa" che permette la nostra presenza umana e quindi la genesi di quell'epifenomeno quale la coscienza o meglio l'autocoscienza come fenomeno "emergente" ad un certo livello di complessità.

Inoltre, in aggiunta alla estrema improbabilità di un universo emerso in condizioni di squilibrio termico, dobbiamo aggiungere che la velocità di espansione è incredibilmente "precisa", dell'ordine di 1/10^10. Sopra e sotto di un certo valore "critico" realizzato, l'universo sarebbe stato distrutto da un collasso gravitazionale dopo pochi milioni di anni oppure non conterrebbe più nulla.

In ogni caso la vita non esisterebbe.

La teoria dell'inflazione può rendere spiegazione di ciò.

Queste condizioni aprono la strada al cosiddetto "principio antropico" che dice che la vita cosciente si è sviluppata perché non poteva essere che così, in quanto noi non possiamo osservare universi non abitabili.

Me torniamo alla legge dell'aumento dell'entropia.

Tuttavia qualcosa sembra non funzionare.

Infatti, a causa della legge di aumento dell'entropia, si dovrebbe passare da stati ordinati (nel senso sopra specificato) a stati sempre meno ordinati finché, raggiunto l'equilibrio termico, l'evoluzione si arresta e il sistema termodinamico "universo" raggiunge la quiete (equilibrio termico) e non è possibile più il fenomeno organizzatissimo della vita.

In effetti però la contraddizione è solo apparente.

E' vero che l'evoluzione cosmica procede per progressivi aumenti del disordine ma, in tutto questo caos, esistono fenomeni di "inversione locale" della seconda legge della termodinamica che permettono lo sviluppo di strutture altamente organizzate, come sono appunto quelle biologiche.

Questo senza violare affatto la legge generale.

Infatti la costruzione di ordine locale viene fatta a spese dell' "ordine esterno" e quindi l'entropia generale del sistema aumenta, come è giusto che sia, mentre quella locale (ad esempio la vita sulla Terra) diminuisce.

Quindi, sempre per restare all'esempio della vita terrestre, l'aumento di ordine che si vede nel nostro mondo è ottenuto a scapito sostanzialmente dell'energia che riceviamo dal Sole in forma di fotoni ordinati (energia cinetica) che, dopo l'uso, sono riemessi in forma disordinata come radiazione infrarossa termica, cioè calore che è una forma molto più "disordinata" di quella cinetica dei fotoni incidenti.

La seconda legge, per quanto ne sappiamo, ha valenza universale e domina tutto il comportamento della materia, ma proprio l'evoluzione termodinamica permette alla materia di strutturarsi in forme altamente organizzate (e quindi altamente ordinate) come appunto quelle che danno origine alla vita cosciente.

Introducendo una variabile fisica che chiamiamo "estropia" (Estropia = -Entropia) che è l'esatto contrario dell'entropia prima definita, possiamo caratterizzare il fenomeno delle strutture organizzate, come la "vittoria" (purtroppo temporanea) dell'estropia sull'entropia.

Si noti che il concetto di creazione d'ordine per le forme biologiche è stato molto studiato dallo scienziato di origine russa Ilya Prigogine (cfr I. Prigogine e I. Stengers "La nuova alleanza. Metamorfosi della scienza", Einaudi, 1999) e dal francese Jaques Monod (cfr "Il caso e la necessità", Mondadori, 1970) che per primi studiarono le proprietà autoorganizzantesi della materia, in certe particolari condizioni chimico-fisiche.

Ecco dunque che tutta l'evoluzione darwiniana può quindi essere vista come una "lotta" tra l'estropia organizzante e l'entropia disorganizzante.

La fine di una struttura biologica è dovuta, in ultima analisi, proprio alla irrefrenabile tendenza del sistema a porsi in equilibrio termico con l'ambiente circostante.

La vita è solo frutto del continuo apporto di "entropia negativa" e cioè estropia, tramite l'immissione e l'utilizzo di energia esterna.

Infatti, le strutture biologiche per emergere dal caos primievo della materia disorganizzata hanno un assoluto bisogno di energia, ad esempio -come già detto- dal sole, ma tale energia può essere utilizzata o assunta direttamente o tramite il processo noto come fotosintesi clorofilliana che avviene nelle piante oppure mangiando organismi che l'utilizzano.

Ecco quindi che si strutturano le tipiche catene alimentari del mondo biologico al cui vertice ci sono i cosiddetti predatori che mangiano tutte le categorie che fanno parte di detta piramide e che si trovano ad un livello più basso.

In definitiva, la lotta per l'esistenza si riduce ad una lotta che le singole "unità biologiche di sopravvivenza" (come, ad esempio, gli animali) intraprendono per riprodursi mantenendo e/o aumentando il livello di ordine.

Questo, naturalmente, a scapito delle strutture biologiche più "deboli" che vengono addirittura divorate in questa ottica.

Ecco quindi che l'aggressività che si nota nel mondo biologico può essere vista come l'inevitabile portato evolutivo di questa lotta per salire verso la gerarchia di strutture biologiche ordinate e complesse.

Il mondo dei geni e quindi quello del DNA e della competizione che esiste nella natura per la sopravvivenza; tuttavia, la specie umana, sembra segnare una netta cesura rispetto alle altre specie: in essa vi è infatti il fenomeno dell'autocoscienza, un fenomeno altamente dispendioso in termini energetici.

Passiamo, con la nostra specie, dalla genetica alla memetica.

Il concetto di "meme" fu introdotto dal biologo britannico Richard Dawkins (cfr "Il gene egoista", Oscar Saggi Mondadori, 1994) per spiegare la "noosfera" o sfera del pensiero, introdotta originariamente, dal filosofo gesuita Pierre Teilhard de Chardin (cfr "La vita cosmica", Il Saggiatore, 1970).

I memi sono l'equivalente mentale dei geni e possono essere interpretati come "idee" che si propagano del mondo del pensiero, la noosfera, da un individuo all'altro, proprio come fanno i geni biologici.

Anche per i memi vale naturalmente la legge dell'evoluzione darwiniana e solo il più adatto all'"ambiente", questa volta noosferico, può sopravvivere.

Prendiamo, come esempio, un meme particolarmente abile a sopravvivere nell'ostico mondo del pensiero e cioè quello dell'idea di un dio.

Infatti, pare proprio che l'idea di un creatore o principio primo, sia proprio molto radicata e quindi vincente nella noosfera di tutte le civiltà.

Un altro meme di successo è quello della ricchezza e del benessere che ha avuto certamente un buon sviluppo ed ora sta "contagiando" anche i Paesi inVia di Sviluppo che stanno assumendo sempre di più stili di vita occidentale.

Ma, approfittiamo della visita del nostro meme divino per capire se tale meme possa avere anche un riscontro nella sfera fisica e non solo in quella del pensiero.

Anche qui è tutta una questione di entropia.

Infatti, il concetto di un dio, implica un'elevatissima (infinita) struttura ordinata che dovrebbe essere preesistente a tutto il resto.

Dio consisterebbe in una forma "energetica" a grado infinito di organizzazione (e quindi ad entropia minima o estropia massima).

Tale struttura, nell'ottica di una "termodinamica divina", sarebbe l'origine della seconda legge della termodinamica e ricorda stranamente le teogonie e le cosmogonie orientali in cui tutto viene emesso dal divino, ad esempio nell'induismo il Braman, e poi, scendendo nella materia si trasforma in atman per degradarsi sempre di più fino alle forme più semplici di aggregazione atomica.

Più che ad un dio iniziale si potrebbe pensare anche ad un dio finale che è il portato della vittoria estropica sull'entropia; tale "dio finale" potrebbe chiamarsi "Punto Omega" (concetto introdotto dal fisico americano Frank Tipler) è essere il risultato di un'evoluzione tecnologica iperaffinatissima (vedi, "La Fisica dell'immortalità", Mondadori, 1994).

L'idea di Tipler è molto interessante ma è basata su una idea di destino finale dell'universo, quella del Big Crunch, cioè l'implosione finale che, ormai, non sembra essere affatto quella giusta (la visione più probabile, allo stato delle attuali conoscenze fisiche, è quella di una espansione continua),

Comunque, tale "struttura" potrebbe avere proprio tutti quegli attributi che riconosciamo propri della divinità.

Tuttavia, per creare tale struttura, occorrerebbe sconfiggere definitivamente la seconda legge, grazie ad un'energia esterna che provenga da qualche parte, proprio come la vita sulla Terra è resa possibile, in ultima analisi, dall'energia proveniente dal Sole.

In questa ottica è interessante studiare i rapporti tra l'energia propulsiva che sta spingendo ad accelerare il moto delle galassie e il destino finale termico del nostro universo.

In altre parole: è possibile salvare l'universo dalla "morte termica", cioè il fatale equilibrio termodinamico allo zero assoluto, dopo che tutta la materia sarà stata inghiottita da buchi neri e poi evaporata e saranno rimaste solo poche specie di particelle elementari e cioè elettroni, positroni e fotoni o neutrini (dipende dal destino finale del cosmo)?

La seconda legge ci dice di no, ma noi (complice anche la continua crescita delle dimensione dell'universo) non disperiamo.

Infatti, se le dimensione dell'universo crescono "velocemente" rispetto all'aumento di entropia la "massima entropia possibile" cresce più velocemente della "entropia reale" (cfr. John D. Barrow, "Le origini dell'Universo", Biblioteca Scientifica Sansoni, 1995), e qualche forma futura evolutiva particolarmente adatta potrebbe anche "spalmarsi" sulle particelle finali e "coscientizzare" tutto l'universo come dice il fisico Freeman J. Dyson (cfr "Infinito in ogni direzione", Rizzoli, 1989): a questo punto, la materia così complessificata, sarebbe virtualmente indistinguibile dal concetto di un dio.